Hvor mange vil av en 100 pulsarer ha en bjelke som krysser jorden?

Omtrent tolv.

"Den strålende fraksjonen f, det vil si middelverdien av brøkdelen av observerbare pulsarer eller gjennomsnittlig sannsynlighet for å observere en normal pulsar, er 0,124 ± 0,004." M. Kolonko et al .: Om pulsbreddestatistikken i radiopulsarer

Sannsynligheten for å se pulserende utslipp fra en nøytronstjerne er ganske enkelt den brøkdelen av himmelen som dekkes av strålen, dvs. strålens solide vinkel delt på $ 4 \ pi $ steradianere.

Vinkelen feid ut på himmelen av en pulsar med en utslippskonus med bredde $ \ rho $ viser seg å være

$$ \ zeta = 4 \ pi \ sin ^ 2 \ left (\ frac {\ rho} {2} \ right) $$ som dekker en brøkdel av himmelen $$ f = \ frac {\ zeta} {4 \ pi} = \ sin ^ 2 \ left (\ frac {\ rho} {2} \ right) $$ Åpningsvinkelen $ \ rho $ kan ofte utledes fra pulsarens periode. Mange langvarige pulsarer adlyder kraftlovsmodellen $ \ rho \ propto P ^ {- 1/2} $ ; proporsjonalitetskonstanten blir noen ganger beskrevet stykkevis. Imidlertid har millisekundpulsarer en tendens til å avvike nedover fra forholdet $ P ^ {- 1/2} $ , som vist i fig. 12 av Kramer et al. (1998):

Hvis du ønsker å velge en representativ åpningsvinkel for å bestemme sannsynligheten for at en bestemt pulsar vil feie strålen over jorden, kan det være best å velge en vinkel beregnet fra pulsarens periode. På den annen side, hvis du bryr deg om en populasjon av pulser med en tilfeldig periodefordeling, vil du være bedre å bare slå opp en gjennomsnittsverdi på $ \ rho $ . Å velge $ \ rho = 40 ^ {\ circ} $ , gir for eksempel $ f \ ca. 0,12 $ span>, som tuomas sitert i deres svar, som er en rimelig verdi.

De andre svarene dekker den geometriske delen, men det forteller deg bare hvilken brøkdel av pulsarer som blir sett på som sådan fra jorden. Det andre problemet er hvilken brøkdel av nøytronstjerner som pulser i det hele tatt. Hvis de ikke pulserer, og de ikke gjør noe annet iøynefallende som betong fra en binær følgesvenn, er nøytronstjerner veldig vanskelig å finne. Et vanlig grovt estimat er at bare 1% av nøytronstjerner i vårt galaktiske nabolag er påvisbare, men dette er veldig usikkert.